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马尔可夫过程（Markov process）是一类具有马尔可夫性质的随机过程
马尔可夫性质（Markov property，MP）：如果某一个过程未来某个时刻的状态与过去的状态无关，只由现在的状态决定，那么其具
样条（spline）通常是指分段定义的多项式参数曲线
样条函数是一种由分段多项式拼接而成的平滑函数，可用于逼近或插值数据
常见的样条函数：
| 线性样条 | 二次样条 | 三次样条 | B样条(B-spline) |
|---|---|---|---|
| 每个子区间上使用一阶多项式，即直线段<br><br>它们在节点处具有零阶连续性，即函数值连续，但导数不连续 | 在每个子区间上使用二阶多项式<br><br>在节点处通常要求函数值和一阶导数连续 | 在每个子区间上使用三阶多项式<br><br>在节点处要求函数值、一阶导数和二阶导数都连续 |
P问题：能在多项式时间内解决的问题，比如快速排序/冒泡排序
NP问题：能在多项式时间内验证得出一个正确解的问题（不确保在多项式时间内找到答案）
NP-Complete（NPC）问题：属于NP问题，其他所有属于NP的问题都可以规约成它
规约（Reduction）：将问题A转化为问题B，使用问题B的解来解问题A
如果问题A可规约为问题B，说明问题B的时间复杂度要大于或等于问题A的时间复杂度，即问题B的难度一般要比问题A大（毕竟B答案能解A，A不一定能解
传统傅里叶变换的定义为（积分形式）：$F(\omega)=\mathcal{F}{f(t)}=\int f(t)e^{-i\omega t}dt$
传统逆傅里叶变换的定义为（积分形式）：$f(t)=\mathcal{F}^{-1}{F(\omega)}=\frac{1}{2\pi}\int F(\omega)e^{i\omega t}d\omega$
卷积定理：函数卷积的傅里叶变换是函数傅立叶变换的乘积 $$f\ast g=\mathcal{F}^{
随机矩阵：元素为随机变量的矩阵，属于概率论与矩阵分析的交叉领域
系综：对符合某种分布的随机变量进行多次取值，得到的矩阵集合
具有统计独立性的实或复矩阵系综，在基变换下分布具有不变性，如果变换是正交的(orthogonal)、酉的(unitary)或辛的(symplectic)，则分别得到高斯正交系综(Gaussian Orthogonal Ensemble，GOE)，高斯酉系综(Gaussian Unitary Ensemble，GUE)或高斯辛系综(Gaussian Symplectic Ensemble，GSE)
此处可先简单理解为，酉变换是实数域的正交变换在复数域上的拓展。对应关系
图论起源：柯尼斯堡七桥问题
图 (graph) 常用$G=(V,E)$表示，其中$V$表示顶点/节点的集合，$E$表示边的集合
相邻的 (adjacent)/关联的 (incident)
顶点的度 (degree)：与该顶点关联的边的条数。
有偏样本方差：$Var=\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(X_i-X_{mean})^2$
无偏样本方差：$Var=\frac{1}{n-1}\Sigma_{i=1}^n(X_i-X_{mean})^2$
当数据量较少时，无偏样本方差更合理；当数据量较大时，二者不存在明显差异
Python相关方差计算
- numpy包中默认计算方差是有偏的，无偏计算需要设定参数
ddof=1- pandas包中默认计算方差是无偏的，有偏计算需要设定参数
ddof=0
定义随机变量$X$的概率
两个矩阵的 Kronecker 乘积 kron(X,Y) 为 X 的元素与 Y 的元素的所有可能乘积构成的较大矩阵。如果 X 为 m×n 且 Y 为 p×q，则 kron(X,Y) 为 mp×nq。元素以特定方式排列，呈现 X 的每个元素分别与整个矩阵 Y 相乘的结果。
X = [1 2； 3 4];
I = eye(2,2);
kron(X,I)
% result
ans =
1 0 2 0
0 1 0 2
3 0