分类目录归档:学习

数据存储方式对比

1 常见存储格式说明

1.1 表格形式

得益于强大的pandas模块,与数据框的结构更贴近的表格文件是Python中最流行的数据文件存储格式之一。对应的存储文件一般后缀为.CSV或.XLSX

  • CSV(Comma Separated Values)是一种以逗号作为分隔的纯文本格式文件
  • CSV格式的好处在于易读性,但在处理大规模数据时会比较慢,压缩效率也会差一些
  • XLSX或XLS的文件相比于CSV格式更

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多器官衰竭 MODS

1 多器官衰竭简介

多器官功能障碍综合征(multiple organ dysfunction synd

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Linux常用技巧

1 环境配置相关

1.1 ubuntu/debian换源

建议直接根据系统和版本选择对应的阿里云官方镜像配置说明

以更换debian 11.x系统的源为例:

# 备份旧的
cp /etc/apt/sources.list /etc/apt/sources.list.bak
# 编辑新的
vim /e

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传染病模型
  • 易感者(Susceptible):存在感染风险的正常人群,用符号$S(t)$来表示
  • 感染者(Infective):已经被感染的人群,用符号$I(t)$ 来表示
  • 免疫者(Recovered):因为隔离/疫苗/病愈等原因而具备免疫力的人群
  • 暴露者(Exposed):指接触过感染者,但暂无感染能力的人群(潜伏期)

1 SI模型

假设与定义:

  • 总人口为$N$,不考虑人口的出生与死亡(即总人口不变)
  • 不考虑无感染风险的人群,不

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随机矩阵理论

随机矩阵:元素为随机变量的矩阵,属于概率论与矩阵分析的交叉领域

系综:对符合某种分布的随机变量进行多次取值,得到的矩阵集合

具有统计独立性的实或复矩阵系综,在基变换下分布具有不变性,如果变换是正交的(orthogonal)、酉的(unitary)或辛的(symplectic),则分别得到高斯正交系综(Gaussian Orthogonal Ensemble,GOE),高斯酉系综(Gaussian Unitary Ensemble,GUE)或高斯辛系综(Gaussian Symplectic Ensemble,GSE)

此处可先简单理解为,酉变换是实数域的正交变换在复数域上的拓展。对应关系

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瑞利熵问题

1 瑞利熵函数

瑞利熵(Rayleigh quotient)函数定义如下: $$R(A,x)=\frac{x^HAx}{x^Hx}$$

  • 其中$A$为$n\times n$的$Hermitian$矩阵;$x$为非零向量;$H$表示共轭转置
  • $Hermitian$矩阵,即厄尔米特矩阵(共轭转置矩阵和自己相等的矩阵)
  • 由于现实机器学习中很少遇见复数的情况,因此$A$可考虑为实对称矩阵

瑞利熵$R(A,x)$的重要性质: $$\lambda_{min}\leq R(A,x)\leq \lambda_{max}$$

  • 其中$\la

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血气分析

1 血气分析基础

血气是指血液中所含的$O_2$和$CO_2$气体

  • $O_2$的大部分与血红蛋白($Hb$)结合成氧合血红蛋白($HbO_2$)的形式存在,并进行运送,少部分以物理溶解形式存在,均随血流送往全身各组织器官。
  • 血液中CO$2$的存在形式有三种,即:①物理溶解;②与水结合并解离为$HCO_3^-$和$H^+$($CO_2+H_2O→H_2CO

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拉普拉斯特征映射 LE

拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,简称LE)是一种基于图的降维算法

前置知识:图论基础概念拉普拉斯矩阵谱聚类

LE算法核心思想:在低维空间内,尽可能保证局部样本间的结构不变

LE算法步骤:

  • 构建近邻图,方法可参考谱聚类一文中的数据转图
  • 根据已构建的图计算邻接矩阵$W$、度矩阵$D$和拉普拉斯矩阵$L$
  • 求解拉普拉斯矩阵,得到最小的$k$个特征值对应特征向量
  • 特征向量组成矩阵$H$,每一行都对应每个样本的降维后的稠密表示

LE算法分析:

  • 谱聚类相当于先经过LE(拉普拉斯特征映射)算法降维后的K-means聚类算法,因此谱聚类的核心推导过程就是LE算法。所以L

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谱聚类

1 算法概况

谱聚类(spectral clustering):一种基于图的聚类算法

前置知识:图论基础概念图论基础#3.1 理解拉普拉斯矩阵

核心思想:将数据转化为图的形式,距离近的数据间对应的边权重高,距离远的数据间对应的边权重低。之后通过切图的方式,使得不同子图间的边权值和尽可能低,子图内部的边权值和尽可能高,从而达到聚类的目的

2 算法细节

2.1 数据转图

核心思想:把每个样本看作一个节点,然后构建任意两点$(x_i,x_j)$间权重边$w_{ij}$

方法1

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正则表达式

1 概念理解

正则表达式(Regular Expression,简写为regex、或RE)是一种描述句法规则的字符串,常用来匹配符合某个模式(pattern)的文本,以实现针对特定文本的检索(search,findall)、替换(replace)等目的。

常见应用:文本/文件查找、数据/网页清洗、非格式化数据转格式化

在线测试:https://www.mklab.cn/utils/regex

2 正则入门

正则表达式30分钟入门教程

3 常

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