个人笔记

1 数值积分

用于处理没有解析解的积分问题

常见的方法有三种

• Riemann Sums 黎曼和
• trapezoidal rule 梯形法
• Simpson‘s Rule 辛普森公式

2 黎曼和

将区间等长分为n段，然后用矩形去逼近函数

$\mathrm{左}\mathrm{和}=(y_0+y_1+...+y_{n-1})\mathrm{\Delta }x$

$\mathrm{右}\mathrm{和}=(y_1+y_2+...+y_n)\mathrm{\Delta }x$

3 梯形法

用梯形去逼近函数，精度比黎曼和方法高

$$S=\Delta x(\frac{y_0+y_1}{2}+\frac{y_1+y_2}{2}+..

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