分类目录归档:因果效应评估算法

合成双重差分法 SDID

前置知识:双重差分法 DID合成控制法双向固定效应 TWFE

前置算法回顾

已知双重差分法 DID 的线性模型可表示如下: $$ Y_{it} = \beta_0 + \beta_1 Post_t + \beta_2 Treated_i + \beta_3 Treated_i Post_t + e_{it} $$

  • 其中 post 表示时间虚拟变量,treated 表示干预虚拟变量

而通过引入个体/时间的固定效应,可以将 DID 表示为 TWFE 的形式: $$ \hat{\tau}^{did} = \underset{\mu, \alpha, \

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双向固定效应 TWFE

前置知识:因果效应评估_准实验因果效应评估_异质性双重机器学习 DML

双向固定效应

双向固定效应(Two Way Fixed Effect,TWFE)

  • 作为双重差分法 DID 的一种常见回归模型实现方式
  • TWFE 假设干扰效应是常量,并引入个体/时间的固定效应
  • 对于不同组的干预时间相同的情况,TWFE 和 DID 是等价的

当出现不同组的干预时间不同的情况,即错位实施(Staggered Adoption),TWFE 对干预效应的评估容易存在偏差,尤其是干预效应存在时间异质性的情况

简单来说,TWFE 会将早期干预组的干预效应

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双重机器学习 DML

前置知识:因果效应评估_配平法因果效应评估_异质性因果效应评估_元学习

双重机器学习

双重机器学习 (Double Machine Learning, DML):利用机器学习强大的预测能力,先剔除 X 对 T 的影响,再剔除 X 对 Y 的影响,最后看残差之间的关系。

DML 的实现过程:

  • 先构建回归模型 $M_{y}$,该模型能根据特征 $X$ 来估计结果 $Y$
  • 再构建回归模型 $M_{t}$,该模型能根据特征 $X$ 来估计干预 $T$
  • 计算两个模型的残差:$\tilde{Y} = Y - M_y(X)$,$\tilde{T}

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