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作者文章归档：王半仙
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1 图像几何变换
将一幅图像中的坐标位置映射到另一幅图像中的新坐标位置
2D几何变换分类：
- 刚体变换：主要操作包括平移+旋转，变换前后的欧式距离不变，自由度为3
- 相似变换：主要操作包括平移+旋转+缩放，具有保角性，不同点之间的距离比保持不变，自由度为
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（图源：维基百科-自编码器）
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主成分分析（Principal components analysis，PCA），一种常用的线性降维方法
算法步骤：
- 构建数据的协方差矩阵，并进行特征分解
- 特征向量描述的数据的主成分，特征值描述这一成分对应的权重
- 通过截断特征值较低的部分，保留数据集当中对方差贡献最大的特征
- 最终得到的降维特征无共线性（正交），但解释性差
图像理解：
（图源：维基百科-主成分分析）
- 上图为二元高斯分布（正态分布），均值为$(1,3)$，方差为$(0.878,0.478)$
- 黑色向量的方向描述的是协方差矩阵对应的特征向量
- 黑色向量的长度描述的是特征向量对应的特征值
PCA 的优缺点分析：
- 计算简单
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尺度不变特征变换匹配算法（Scale Invariant Feature Transform 简称 SIFT）
SIFT算法常用来提取用于描述影像中的局部性特征，算法主要从空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量
算法过程：
- 对图像进行不同尺度的高斯模糊和降采样，构建高斯金字塔
- 借助高斯差分函数（DOG 算子）代替微分检测离散空间的极值，作为兴趣点
- 通过拟合三维二次函数与插值，排除不显著与边缘的兴趣点，保留关键点
- 采集关键点在高斯金字塔邻域内像素的梯度与方向，分配主方向给关键点
- 保留峰值大于主方向峰值80％的方向作为该关键点的辅方向，增强匹配的鲁棒性
- 对关键点建立向量描述（
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中文标题：Capsules与自编码器变体
英文标题：Transforming Auto-Encoders
发布平台：ICANN
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期望最大化（Expectation-Maximum，简称EM）算法是一种机器学习常见基础算法
EM算法常用于处理存在隐变量的最大似然估计模型，训练过程简单描述如下：
- E步，固定模型参数，优化潜在变量分布
- M步，固定潜在变量分布，优化模型参数
- 重复EM步骤，直至收敛或达到最大迭代次数
以K-means聚类为例进行直观理解：
- 聚类簇的质心就是潜在变量
- E步，随机化/更新簇的质心
- M步，根据质心重新分配样本
- 重复EM步骤，直至簇的质心不再变化或达到最大迭代次数
EM算法作为一种基础算法，广泛应用于多种算法模型的学习过程，比如：隐马尔可夫模型 HMM
这类算法思想在其他模型中也经常遇见，比
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中文标题：基于可信网络的图像解析
英文标题：Learning to Parse Images
发布平台：NIPS
发布日期：1999-11
引用量（非实时）：72
DOI：缺失
作者：Geoffrey E Hinton, Zoubin
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中文标题：Capsules网络与动态路由
英文标题：Dynamic Routing Between Capsules
发布平台：NIPS
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